Найдите координаты точек пересечения прямой y=10x-12 и параболы y=-2x^2.

Приравняем уравнения для нахождения общих точек(точек пересечения)

10x - 12 = -2x^2

2x^2 + 10x - 12 = 0

D = 100 + 96 = 196 => √196 = 14

x1 = (-10 + 14)/ 4 = 1

x2= (-10 - 14)/4 = -6

Подставим их в любое из двух уравнений

y1= 10*1 -12 = -2

y2 = 10*(-6)-12 = -72

ответ: (1;-2) и (-6;-72)

\[x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot \left(-1\right)}=0\]

Подставим найденную абсциссу в уравнение функции и найдем ее ординату:

 \[y_0=-0^2+4=4\]

Итак, вершиной параболы будет точка (0; 4).

Далее нужно найти точки, которые принадлежат графику параболы. Сделать это легко. Берем несколько произвольных значений переменной х и вычисляем для них значение переменной у. Полученные пары чисел будут координатами искомых точек.

х = 1: y\left(1\right)=-1^2+4=3 —точка с координатами (1; 3).

х = 2: y\left(2\right)=-2^2+4=0 —точка с координатами (2; 0).

х = —1: y\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2+4=3 —точка с координатами (—1; 3).

х = —2: y\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+4=0 —точка с координатами (—2; 0). Нанесем найденные точки на координатную плоскость и начертим график функции y = —x^2 + 4

(Рисуешь точку и проводишь линии в право ,влево ,вперед и назад.Расставляешь числа ,рисуешь дугу с самого низа до верха по второе число и спускаешься вниз)Думаю понятно объяснила.

1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30.
2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому
всего
3)
Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел
Теперь четырехзначные числа, состоящие из  четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4)
Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)
5)
n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз