Впрямоугольном треугольнике cos a=4/корень из 17, вычислить tg a

ответ:   1/4

Объяснение:

cos α = 4/√17

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (4/√17)² = 1 - 16/17 = 1/17

sinα = 1/√17

tgα = sinα / cosα = 1/√17 / (4/√17) = 1/4

Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а .
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".

1) 2sin(3x-П/4)+1=0
2sin(3x-П/4)=-1
sin(3x-П/4)=-1/2
можно обозначить 3х-П/4 за y, тогда:
sin y=-1/2
y=-П/6+2Пk
или
y=-5П/6+2Пk
производим обратную замену 
3х-П/4=-П/6+2Пk
3х-П/4=-5П/6+2Пk

3х=-П/6+П/4+2Пk
3х=-5П/6+П/4+2Пk

3x=П/12+2Пk
3x=-7П/12+2Пk

x=(П/12)/3+(2Пk)/3
x=(-7П/12)/3+(2Пk)/3

x=П/36+(2Пk)/3
х=-7П/36+(2Пk)/3
2)sin(x/2+П/3)=1
x/2+П/3=П/2+Пk
x/2=П/2-П/3+Пk
х/2=П/6+Пk
x=(П/6)*2+(Пk)*2
x=П/3+2Пk
3)sin (2x+1)=-3/4
2x+1=-arcsin(3/4)+2Пk
2x+1=П+arcsin(3/4)+2Пk

2x=-arcsin(3/4)-1+2Пk
2x=П+arcsin(3/4)-1+2Пk

x=1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk
x=П/2+1/2*(-arcsin(3/4))-(1/2)+Пk

4)sin (2x -1)=2/5
2х-1=arcsin 2/5+2Пk
2х-1=П-arcsin 2/5+2Пk

2х=(arcsin 2/5)+1+2Пk
2х=(П-arcsin 2/5)+1+2Пk

х=1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk
х=П/2-1/2*(arcsin 2/5)+1/2+Пk