Найдите значение выражения (2b)^3÷b^6×b^3 при b =13

(2b)^3/b^6*b^3=8b^-3*b^3=8

Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10.
Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13.
Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно.
В А он возвращается в 14.
Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги.
А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус,
который в 10 вышел из В.
Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги.
А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги.
И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус.
И дальше все точно также.
Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.

Рассмотрим геометрическую прогрессию b(n): b1;b2;b3...

Сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле:

 

S(3) = 124

S(3) = b1(q³-1)/(q-1) = 124

Далее выразим каждый член через первый и знаменатель:

b2 = b1q

b3 = b1q²

Отсюда,  b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000

Оба условия выполняются одновременно. Составим и решим систему уравнений:

 

b1(q³-1)/(q-1) = 124

b1³q³ = 8000

 

Поработаем с первым выражением. Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1:

 

b1(q-1)(q² + q + 1)/(q-1) = 124

b1(q² + q + 1) = 124

Система будет в таком теперь виде

b1(q² + q + 1) = 124

b1³q³ = 8000

 

 Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1:

b1 = 124 / (q² + q + 1)