Используя свойства числовых неравенств докажите что функция у=-3х^5-4х^3-х убывает.

возьмем х2>x1

y(x2)=-x2^5-x2+3     y(x1)=-x1^5-x1+3

y(x2)-y(x1)=x1^5-x2^5+x1-x2     x1-x2<0

x1^5-x2^5<0  так как х2>x1

значит, с ростом x убывает у - убывающая ф-ия

Из условия задачи ясно, что правдивые гномы могут любить только сливочное мороженое, а лживые — только шоколадное или фруктовое. Именно поэтому все гномы сказали, что любят сливочное.

Правдивый — любит только сливочное, признает это, а про остальные сорта говорит, что не любит. Лживый гном, который любит шоколадное мороженое, скажет «нет» в ответ на второй вопрос, и «да» — в ответ на третий. Если же лживый гном любит фруктовое, то он ответит «да» на вопрос про шоколадное, и «нет» — про фруктовое.

Мы видим, что в любви к фруктовому мог признаться только лжец, который любит шоколадное мороженое. Причем такой среди гномов — всего один. А из второго столбца мы видим, что отрицают любовь к шоколадному мороженому все правдивые гномы и лжецы, которые любят шоколад. Но таких лжецов, как мы уже узнали, всего один. Поэтому на второй вопрос ответили «нет» все правдивые гномы и один лжец. То есть правдивых гномов — половина минус один.

                Сначала                Потом
Соль              х                        1,2х  (т.е. х*(100%+20%)/100%=1,2х)
Вода              у                         0,7у (т.е. у*(100%-30%)/100%=0,7у)
Всего:          х+у                       1,2х+0,7у
Т.к. количество раствора не изменилось, составим уравнение:
                    х+у=1,2х+0,7у
                    у-0,7у=1,2х-х
                    0,3у=0,2х
                    х=0,3у/0,2
                    х=1,5у - количество соли в первоначальном растворе
Итак, общее количество первоначального раствора 1,5у+у=2,5у
Найдём процентное содержание соли в первоначальном растворе:
1,5у*100%/2,5у=15*100%/25 =3*100%/5 = 60%
ответ: 60%