Решите систему уравнений второй степени { x+y=4, { y=x2(это x в квадрате)-8;

Выражаем из первого уравнения Х:
{х=4-у
{у=х^2 - 8
Подставляем х во второе уравнение:
{х=4-у
{у=(4-у)^2 - 8
Решаем 2е уравнение системы:
у=(4-у)^2 - 8
у=16-8у+у^2 - 8
у-16+8у-у^2+8 = 0
-y^2 + 9y - 8 = 0
y^2 - 9y + 8 =0
D= 81 - 4*8 = 49
y1,2 = 9+-7/2
y1=8: x1=-4
y2=1; x2=3
ответ: (-4;8),(3;1)

В решении.

Объяснение:

Доведіть, що функція f(x)=8/2-x зростає на проміжку (2;+ ∞).

Функция  возрастает на интервале, если большему значению аргумента (большему значению х) соответствует большее значение функции (большее значение у).

Дана функция у = 8/(2 - х);  промежуток х∈(2; +∞);

Придать значения х (из указанного промежутка) и вычислить значения у:

х        3       4        6       10

у       -8      -4       -2       -1

Как показывает таблица значений х и у, с ростом значений аргумента значения функции растут, значит, данная функция на указанном промежутке возрастает.

 

Объяснение:

Подставим координаты  точки в каждое уравнение системы . Если получим верные числовые равенства, то данная пара является решением системы .

(-3;2)         4*(-3) -5*2 =12;

                -12-10=12;

                  -22≠ 12

Подставлять во второе уравнение не имеет смысла

(-3;2) - не является решением системы.

(3; -2)             4*3-5*(-2)=12

                     12+10=12

                     22≠12

(3;-2) - не является решением системы.

(3;2)              4*3-5*2=12

                   12-10=12

                     2≠12

(3;2) - не является решением системы.

ответ: ни одна из данных пар чисел не является решением системы