Для квадратного трехчлена х^2-8х+15 а) выделите полный квадрат; б) разложите квадратный трехчлен на множители

X²-8x+15=0
D=8*8-4*15=64-60=4
√4=2
x1=(8+2/2)=10/2=5
x2=(8-2/2)=6/2=3

(x-3)(x-5)

а) x^2-8x+16-1=(x-4)^2-1

б)(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)

ДАНО
а - сторона первого квадрата.
b = a - 3 - ширина прямоугольника
S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше.
НАЙТИ
а = ? -  сторона первого.
РЕШЕНИЕ
Площадь квадрата по формуле
S1 = a², 
Площадь прямоугольника по формуле
S2 = a*b = a*(a - 3)
Пишем уравнение
a² - (a²-3a) = 6
Раскрываем скобки.
a² - a² + 3a  = 6
Упрощаем
3*а = 6
Находим неизвестное - а
а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника) 
Находим неизвестное - b
b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника.
ВЫВОД.
Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать:
ЗАДАЧА.
К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см.
Площадь квадрата -  S1 = 2*2 = 4 см²,
Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см² 
Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.

Условие: 
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, 
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м 
Количество оборотов меньшего колеса (y+20) 
Количество оборотов меньшего колеса y 

Решение: 
Составляем систему уравнений: 
x(y+20)=175 и (x+1)y=175 
xy+20x=175 и xy+y=175 
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y 
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 
20x^2+20x-175=0 
x^2+x-8,75=0 
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса 
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса 

ответ: 2,5м и 3,5м