Как взять d из формулы an=a1+(n-1)d?

Приравняем каждый множитель левой части к нулю.

 (x+4)(x-3)(x-7)<0

х + 4 = 0     х - 3 = 0    х - 4 = 0

х = -4         х = 3          х = 4

Эти точки обозначаем на прямой "х".  Все точки исключены, тоесть не окрашены.

теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.

 

Начнем с (-бесконечность; -4).

берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:

(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) *  (-8) *  ( -12) 

Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).

 

Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:

(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +;  -; -.  Минус на минус дает плюс. 

Число положительное.

(3; 7) -возьмем число 5

(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.

Число отрицательное 

 

(7; +бесконечность), берем 10

+; +; +.

Число положительное.

 

Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.

(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)

∨ - знак объединения.

 

 

 5x^-17x-12>0 

приравниваем к нулю

D=289-240=49 D>0-2k

x1=(17+7):10=2 целых 2/5

x2=(17-7):10=1

 

x^-121<0 

приравниваем к нулю и решаем

x^=121

x1|2=+-11

 

x^>4,7x 

приравниваем..переносим 4,7х в лево получим это же число с

противоположным знаком.

x^-4,7x=0

выносим х за скобки

x(x-4,7)=0

х=0 или х-4,7=0

                х=4,7

 

x(x-7)-18>7(9-x) 

откроем скобки и получим:

х^-7x-18=63-7x

переносим в лево

x^-81=0

x1|2=+-9

 

 

(x+9) (x-3) <0

откроем скобки и приравняем к нулю

x^-3x+9x-27=0

x^+6x-27=0

D1=9+27=36

x1=(-3+6)=3

x2=(-3-6)=-9

чертишь плоскость и интервалы в первом интервале будет + а остальные чередуются тоесть...+-+-+...и т.д.