Решить. 1) sin(pi(x)/2)=0 в ответ запишите наибольший отрицательный корень 2)√10cos(x)+√5=0 3)tg(pi(x)/18)=-1/√3 в ответ запишите наибольший отрицательный корень 4) cистема: cos(x)*cos(y)=1/6 tg(x)*tg(y)= 2 cos(x+y)=? 5)|cos(x)|/cos(x)=cos2x - 1. сколько корней на отрезке[pi; 2pi]

Как я поняла нужно решить 2 квадратных неравенства. Так?

Тогда решаем первое

х2-6х+9<=0

x2-6x+9=0

D=36-4*9=0, то есть корень 1

х=(6+0)/2=3

Значит графиком является парабола, пересекающая ось х в точке3, ветви вверх

Значит квадратный трехчлен нигде не будет <0, но так как нужно еще рассмотреть случай когда он=0, то решением будет точка 3

ответ: 3

2) -х2+12х-36>0 т.е.

(умножаем на -1) х2-12х+36=0

D=144-4*36=0, т.е одно решение

x=12/2=6 Квадратный трехчлен пересекает ось х в точке 6, ветви вниз

Т.е. нет точек когда он>0

ответ: Нет решения или решением является пустое множество

 

 

(х-5)(х+3) меньше 0       4х²-9 больше 0     2х²+7-4≤0

х-5 меньше 0                 2х-3 больше 0       2х²+7-4=0

х+3 меньше 0                 2х больше 3           D=b²-4ac=49-4*2*-4=81

х1 меньше 5                    х больше 1,5           x1,2=-b±√D/2a

х2 меньше -3                  х∈(1,5;∞)                  x1=-7+9/4=0.5

x∈(-3;5)                                                                           x2=-7-9/4=-2.75

                                                                            x∈[-2.75;0.5]

Объяснение: