Решите системы уравнений. а) х + 3у = 7 х2 + у = 7 б)x - y = 1 x2 - y2 = 9

А) x+3y=7,
x^2+y=7; |*(-3)

x+3y=7,
-3x^2-3y=-21;

Используем метод сложения:
x+3y-3x^2-3y=7-21,
y=7-x^2;

x-3x^2=-14,
y=7-x^2;

3x^2-x-14=0,(*)
y=7-x^2;

(*) D=1+168=169,
x=(1-13)/6,
x=(1+13)/6;

x=-2,
x=7/3;

x={-2; 2 1/3},
y=7-x^2;

x=-2,
y=3;

x=2 1/3,
y=14/9;

x=-2,
y=3;

x=2 1/3,
y=1 5/9
ответ: (-2; 3); (2 1/3; 1 5/9)

б) x-y=1,
x^2-y^2=9;

x-y=1,
(x-y)(x+y)=9,

x-y=1,
x+y=9;

Воспользуемся методом сложения:
x-y+x+y=1+9,
y=x-1;

2x=10,
y=x-1,

x=5,
y=4;
ответ: (5; 4)

Радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной.

В четырёхугольнике сумма углов равна 360°.

В четырёхугольнике EOFC:

∠ECF = 360°-∠EOF-∠CEO-∠CFO = 360°-102°-90°-90° = 78°.

В треугольнике сумма углов равна 180°.

В ΔABC:

∠BAC = 180°-∠ABC-∠BCA = 180°-90°-78° = 12°

В четырёхугольнике BEOD:

∠EOD = 360°-∠ODB-∠DBE-∠BEO = 360°-90°-90°-90° = 90°

В четырёхугольнике DOFA:

∠DOF = 360°-∠OFA-∠FAD-∠ADO = 360°-90°-12°-90° = 168°

ответ: ∠A=12°, ∠C=78°, ∠EOD=90° и ∠FOD=168°.

Объяснение:

Не знаю, может и не правильно.

Радиус проведённый в точку касания перпендикулярен касательной.

В четырёхугольнике сумма углов равна 360°.

В четырёхугольнике EOFC:

∠ECF = 360°-∠EOF-∠CEO-∠CFO = 360°-102°-90°-90° = 78°.

В треугольнике сумма углов равна 180°.

В ΔABC:

∠BAC = 180°-∠ABC-∠BCA = 180°-90°-78° = 12°

В четырёхугольнике BEOD:

∠EOD = 360°-∠ODB-∠DBE-∠BEO = 360°-90°-90°-90° = 90°

В четырёхугольнике DOFA:

∠DOF = 360°-∠OFA-∠FAD-∠ADO = 360°-90°-12°-90° = 168°

ответ: ∠A=12°, ∠C=78°, ∠EOD=90° и ∠FOD=168°.

Объяснение:

Не знаю, может и не правильно.