Вчемпионате по футболу состоялось 240 матчей, причем каждая команда сыграла с каждой 2 раза.сколько команд участвовало в чемпионате? !

Если в турнире играло x команд, то каждая сыграла (x-1) матчей.  

По условию каждая команда сыграла с каждой 2 раза, следовательно  

х · (х-1)=240.  

ОДЗ: x > 0

х · (х -1)=240

х² – х – 240 = 0

D=1-4*1*(-240)=1+960=961=31²

x₁= -15 < 0 не удовлетворяет ОДЗ

х₂ = 16  удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 16 команд.

Из двух мест, расстояние между которыми 900 км., выезжают навстречу один одному два поезда и встречаются на середине пути. Узнайте скорость каждого поезда, если первый выехал на 1 час позже от другого со скоростью больше на 5 км/час, чем скорость второго поезда.

S=Vt
x - скорость одного
x-5 скорость второго
900:2=450 проехали каждый
450/(x-5) время второго
450/x время первого
450/(x-5)-450/x=1
450x-450x+5*450=x²-5x
x²-5x-2250=0
D=25+9000=95²
x12=(5+-95)/2=50 -40
x1=50 x2=50-5=45 скорости 45 и 50 км час
x2=-40 рискнем предположить что отрицательной скорости нет и не будем этот ответ рассматривать
 

Предположим, что одна из команд высшего класса уже находится в какой-нибудь группе. НЕ ВАЖНО, В 1 И 2-Й. тОГДА В ЭТОЙ ГРУППЕ ОСТАНЕТСЯ 9 вакантных мест, чтобы занять, А всего команд,кроме уже отобранной команды,  останется 19 команд, Поэтому вероятность будет равна отношению количества благоприятных событий ( в данном случае свободных мест в той группе, где уже сидит отобранная команда,  там свободных мест 10-1=9 ) к общему числу событий ( в данном случае всех могущих попасть в эту группу команд 20-1=19.  р= 9/19= дальше сосчитаете сами.