Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна 34 см

обозначим один из катетов как х, тогда второй равен (46-х) по теореме пифагора:

1156=

решаем простенькое квадратное уравнение:

Д=784=28*28

х=16 или х=30. оба эти ответа- длинны катетов

х-катет

46-х - другой катет

х²+(46-х)²=34²

2х²-92х+46²-34²=0

46²-34²=(46+34)(46-34)=80*12=960

2х²-92х+960=0

х²-46х+480=0

(х-30)(х-16) = 0

х₁=30, х₂=16

1) Пусть х км/ч — скорость второго автомобиля ( х > 0).

2) Тогда (х + 10) км/ч — скорость первого.

3) (300 : (х + 10)) ч. — столько времени уходит у первого автомобиля на преодоление пути в 300 км.

4) (300 : х) ч. — за столько времени второй автомобиль проезжает те же 300 км.

5) По условию задачи первый автомобиль тратит на данный путь на 1 час меньше, чем второй, поэтому записываем равенство:

300 : х - 300 : (х + 10) = 1.

6) Решаем уравнение:

300 * (х + 10) - 300 * х = х * (х + 10);

300х + 3000 - 300х = х^2 + 10х;

х^2 + 10х - 3000 = 0.

По теореме Виета находим, что х1 = -60, х2 = 50.

7) Так как -60 < 0, то х1 не является решением задачи.

8) Значит, х = 50 км/ч — скорость второго автомобиля.

9) Узнаем скорость первого:

50 + 10 = 60 км/ч.

ответ: 60 и 50 км/ч.

Объяснение:

вот так примерно

№1)         1)0.25x>1                  2)1-6x>=0             3)5y-7-6< 4y-1.5

                x>1/0.25                      6x=<1                   y<11.5

                x>4                               x<=1/6

№2)

<m-6

m+1<3m-18

-2m< -19

m> 9.5

№3

А)                                               Б)                    

                                                             

                                                                   

ответ: x принадлежит {-0.4 ; 3}              ответ: X больше 1

№4

Б)      

     

   

1; 2; 3; 4; 5      

+

ОДЗ

                   ответ a∈[-2;4]