В решении.
Объяснение:
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
ху = 27 (см²) - по условию задачи.
Р = 42 (см) - по условию задачи.
Периметр складывается из 2 длин и 1 ширины одного прямоугольника и 1 длины и 2 ширин другого прямоугольника, общая сторона = (у - х), получим выражение Р = 3у + 3х + (у - х).
Согласно условию, система уравнений:
ху = 27
3у + 3х + (у - х) = 42
Раскрыть скобки и привести подобные члены:
ху = 27
4у + 2х = 42
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 27/у
4у + 2*27/у = 42
4у + 54/у = 42
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
4у² + 54 = 42у
4у² - 42у + 54 = 0/4 для упрощения:
у² - 10,5у + 13,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =110,25 - 54 = 56,25 √D= 7,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(10,5-7,5)/2
у₁=1,5 ;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(10,5+7,5)/2
у₂=18/2
у₂=9;
х = 27/у
х₁ = 27/у₁
х₁ = 27/1,5
х₁ = 18;
х₂ = 27/9
х₂ = 3;
Получили две пары решений: (18; 1,5) и (3; 9).
Так как по обозначению х - ширина, а у - длина, условию задачи соответствует вторая пара:
х = 3 (см) - ширина прямоугольника.
у = 9 (см) - длина прямоугольника.
Прямоугольники одинаковые, значения длины и ширины одинаковые.
Проверка:
3 * 9 = 27 (см²), верно.
3 * 9 + 3 * 3 + (9 - 3) = 27 + 9 + 6 = 42 (см), верно.
Второй вариант, где Р = 45 см.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
ху = 27 (см²) - по условию задачи.
Р = 45 (см) - по условию задачи.
Периметр складывается из 2 длин и 1 ширины одного прямоугольника и 1 длины и 2 ширин другого прямоугольника, общая сторона = (у - х), получим выражение Р = 3у + 3х + (у - х).
Согласно условию, система уравнений:
ху = 27
3у + 3х + (у - х) = 45
Раскрыть скобки и привести подобные члены:
ху = 27
4у + 2х = 45
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 27/у
4у + 2*27/у = 45
4у + 54/у = 45
Умножить уравнение на у, чтобы избавиться от дробного выражения:
4у² + 54 = 45у
4у² - 45у + 54 = 0/4 для упрощения:
у² - 11,25у + 13,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =126,5625 - 54 = 72,5625 √D= ≈ 8,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(11,25-8,5)/2
у₁= ≈ 1,375 ;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(11,25+8,5)/2
у₂=19,75/2
у₂= ≈ 9,875;
х = 27/у
х₁ = 27/у₁
х₁ = 27/1,375
х₁ = ≈ 19,64;
х₂ = 27/9,875
х₂ = ≈ 2,73;
Получили две пары решений: (19,64; 1,375) и (2,73; 9,875).
Так как по обозначению х - ширина, а у - длина, условию задачи соответствует вторая пара:
х = ≈ 2,73 (см) - ширина прямоугольника.
у = ≈ 9,875 (см) - длина прямоугольника.
Прямоугольники одинаковые, значения длины и ширины одинаковые.
Проверка:
2,73 * 9,875 = ≈ 26,96 (см²) по условию задачи 27 (см²).
3 * 9,875 + 3 * 2,73 + (9,875 - 2,73) = 29,63 + 8,19 + 7,15 = ≈ 44,97 (см), по условию задачи 45 (см).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
There’s no jabber about destructive symptoms and clients are looking at seeing incredible outcomes. where to buy nutrix slim keto? brilliantly nutrix slim keto is accessible on our site with an astonishing preliminary pack. presently visit here for additionally detail and get this ponder pack by tap on your decision. summary: nutrix slim keto corpulence is a widespread issue in human life due to it genuinely influencing our everyday exercises. along these lines decrease of extreme weight and keep up physical exercises this new nutrix slim keto is displaying in the market for better wellbeing. it is fantastic that weight lessening and thinning are a massive undertaking. we welcome you to a universe of pleasant expert specialty of thinning to add wings to dream of flawless body forming and wellness.