Найти cos^2 x/2, если tg(3пи/2+x)=-1/корень из 15, x принадлежит (пи; 3пи/2)

tg(1,5pi+x)=-ctg(x)

ctg(x)=1/корень из 15

cos^2 (x/2)=(1+cos(x))/2

1/cos^2(x)=1+1/ctg^2(x)

cos^2(x)=ctg^2(x)/ctg^2(x)+1=1/16

cos(x)=+/- 0,25 но по условию  x принадлежит   (пи; 3пи/2),значит cos(x)=-0,25

cos^2 (x/2)=3/8

1) тут все просто(почти). сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. не подходит.  дальше - смотрим на коефициент при x^3.поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде (x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни. с уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64. пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. аналогично для 2 и -2, при x = 4 64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень. дальше поделим уголком  х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)поетому  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16) дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4) тоесть, уравнение имеет 3 решения   два из которых равны    x=4 и одно x = -4 2)x^2+6x+8 = 0 ax^2+bx+c = 0 найдем дискриминант d =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2 тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(d)/2a)= (-6-2)/2 =-4 второй:   x2 =(-b+sqrt(d)/2a)= (-6+2)/2 =-2 ответ: -4, -2

                                i  раствор                    ii  раствор                смесь m (г)                              24 г                          6 г                    24+ 6  = 30 г     %  вещества                  2%                           7%                            х  %    m  вещества              24*0,02                     6*0,07                  30*х*0,01 т к всё  вещество из двух исходных растворах  перешло в  смесь    =>               m  вещества ( i  )  +    m  вещества ( i i )    =    m  вещества ( смеси )               24*0,02      +        6*0,07              =          30*х*0,01               0,48    +  0,42  =  0,3х               0,9 = 0,3х    |: 0,3               х = 3 ответ:   концентрация вещества в смеси  3%.