Решите уравнения: (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + зx + 18 = 0 (зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0

ответ: x∉R (решений нет).

(x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + Зx + 18 = 0

х²-х-2х+2+х²+3х-3х-9+3х+18=0

2х²=-11

х²=-6,5 (решений нет)

(Зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0

6х-10-25+30х=0

36х=35

х=35\36

(x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0

2х-14+14х-98=0

16х=112

х=7.

|2x-6>0
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
               ///////////////
----------⁰---------------
         3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7

                                  /////////////////
\\\\\\\\\           //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
        -1       -7           3
ответ: x∈(3;+∞)

Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.

|2x-6>0
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
               ///////////////
----------⁰---------------
         3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7

                                  /////////////////
\\\\\\\\\           //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
        -1       -7           3
ответ: x∈(3;+∞)

Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.