Найдите остаток от деления на 201^102+102^201 на 6.

Игорь конечно молодец , но можно проще :

201^102 -  нечетно , 102^201 - четно ⇒ сумма этих чисел -

нечетное число ⇒ на 2 оно не делится ⇒ оно не делится на 6

 , но каждое из них кратно 3  ⇒ сумма также кратна 3 , пусть

 201^102+102^201  = b и b = 6q+r ⇒ r = b -6q ⇒ r кратно 3 , но  из

возможных  остатков только 3 кратно 3 ( r ≠ 0) ⇒  r = 3

ответ :  остаток равен  3

201¹⁰²+102²⁰¹≡3¹⁰²+0²⁰¹(mod 6)=3¹⁰²=9⁵¹≡3⁵¹(mod 6)=3*9²⁵≡3*3²⁵(mod 6)=9¹³≡3¹³(mod 6)=27⁴*3≡3⁴*3(mod 6)=9²*3≡3²*3(mod 6)=27≡3(mod 6)

Значит 201¹⁰²+102²⁰¹≡3(mod 6), то есть дает остаток 3 при делении на 6.

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю

Нужно лишь определить значение коэффициента k.Из формулы линейной функции y=kx получим, что k=yx. Поэтому, для определения коэффициента k достаточно взять любую точку на прямой и найти отношение ординаты этой точки к её абсциссе. Прямая проходит через точку M(4;2), а для этой точки имеем 24=0,5. Значит, k=0,5 и данная прямая является графиком линейной функции y=0,5x. График линейной функции y=kx обычно строят так: берут точку (1;k) (если x=1, то из равенства y=kx находим, что y=k) и проводят прямую через эту точку и начало координат.

Объяснение:

Надеюсь если я медлала с другой буквой, то это не имеет значения, числа остаются те же. Просто переставь на r.

Надеюсь

Удачи)

Объяснение:

r заменю х, извините, просто неудобно писать

7,1+7+(-8,48х) =-8+7,1-8,98х

7,1 из 2 части(после ур-ния) переносим в первую знак меняется на минут. 7,1 и - 7,1 самоуничтожаются, то есть

7,1-7,1+7+(-8,48х)=-8 - 8,98х

7+(-8,48х)=-8 - 8,98х

Убираем скобки

7-8,48х=-8-8.98х

Переносим 8,98х в первую часть (так как буквенная, хз как объяснить ещё), а 7 во вторую часть, естественно перенеся их через скобки показатели противоположные.

-8,48х+8.98х=-8-7

Приводим подобные

0,5х=-15

Теперь делим

х=-15:0,5

Х=-30