Постройте график функции у=4х-2 проходит ли этот график через точку а(-1; -5)

Y=4x-2

Решение:

y=4x-2
график прямая, D(f)=R

x|0|0.5|
y|-2|0|

Построение:
см. фото

График не проходит через точку A(-1; -5), потому что:
-5≠4×(-1)-2
-5≠-6

График пройдёт через точку (-1; -6), но не через (-1; -5)

Объяснение:

У нас есть V (скорость), t (время) и S (расстояние)

Лодка двигалась ПО течению реки. Ее собственная скорость остаётся неизвестна. Соответственно:

1) х км/ч + 4км/ч = это общая скорость с которой двигалась лодка.

Далее у нас даётся время за которое лодка расстояние.

2) Время: за 6 часов.

3) Расстояние: 102 километра.

Мы записываем таблицу

V T S

x+4. 6. 102

И тут мы видим что нам дано все из данных. Это уравнение:

(х+4) × 6 = 102

6х+24=102

6х=78 |: 6

х=13 км/ч скорость лодки.

Проверяем: (13+4)×6=102

Рассмотрим функцию у = -х² + 6х - 4. Это квадратичная пирамида, ветви вниз. Наивысшей точкой пирамиды (наибольшим значением у) будет значение координаты у вершины пирамиды.

Найдем координаты вершины пирамиды.

х0 = (-b/2a) = -6/(-2) = 3.

у0 = -3² + 6 * 3 - 4 = -9 + 18 - 4 = 5.

ответ: наибольшее значение функции равно 5.

Найдем производную функции:

у = -х² + 6х - 4.

у' = -2х + 6.

Найдем нули производной: у' = 0,

-2х + 6 = 0;

-2х = -6;

х = 3.

Определим знаки производной на каждом участке:

(-∞; 3) пусть х = 0; у'(0) = -2 * 0 + 6 = 6 (плюс, функция возрастает).

(3; +∞) пусть х = 4; у'(4) = -2 * 4 + 6 = -2 (минус, функция убывает).

Следовательно, х = 3 - это точка максимума функции.

Найдем максимальное значение функции в точке х = 3.

у(3) = -3² + 6 * 3 - 4 = -9 + 18 - 4 = 5.

ответ: наибольшее значение функции равно 5.

Объяснение: