Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Известно , что a и b углы 3-ей четверти и cos a=-12/13, sin b=-4/5.найдите sin(a-b)
sin(a-b) = sin a * cos b - cos a * sin b
Для начала, найдем значение cos b:
cos b = sqrt(1 - sin^2 b) = sqrt(1 - (-4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5
Теперь, используем формулу для нахождения sin(a-b):
sin(a-b) = sin a * cos b - cos a * sin b
Подставляем значения:
sin(a-b) = (-12/13)*(3/5) - (3/5)*(-4/5) = (-36/65) + (12/25) = (12/25) - (36/65)
Теперь найдем общий знаменатель:
25 и 65 делятся на 5 без остатка, поэтому наименьшим общим кратным будет 25*13 = 325.
Приводим дроби к общему знаменателю:
sin(a-b) = (12/25)*(13/13) - (36/65)*(5/5) = 156/325 - 180/325
Вычитаем дроби:
sin(a-b) = (156 - 180)/325 = -24/325
Таким образом, sin(a-b) равно -24/325.