Периметры подобных треугольников относятся как 2: 5. сумма их площадей равна 580 кв.см. чему равна площадь меньшего треугольника? в ответ записать число без единиц измерения.

Пусть s₁, s₂ - площадь меньшего (соответственно большего) треугольника

a₁, h1 - сторона и высота, проведенная к этой стороне меньшего треугольника

a₂, h₂ - сторона и высота, проведенная к этой стороне большего треугольника

Тогда из подобия следует

a₂ = 5/2a₁, h₂ = 5/2h₁

s₂ = 1/2(a₂*h₂) = 1/2(5/2a₁ * 5/2h₁) = 25/4 * 1/2(a₁*h₁) = 25/4 s1

Следовательно

s₁ + s₂ = s₁ + 25/4 s₁ = 580

4s₁ + 25s₁ = 580*4 = 2320

29s₁ = 2320

s₁ = 2320/29 = 80

(1;3)

Объяснение:

1) Метод алгебраического сложения

{х+у=4 умножаем на (-2)

2х-у=5

{-2х-2у=-8

2х-у=5

Складываем уравнения

-3у=-3 умножаем на (-1)

у=3/3

у=1

Подставляем значение в одно из уравнений

х+у=4

х+1=4

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

2) Метод Подстановки

{х+у=4

2х-у=5

{х=4-у

2х-у=5

Подставляем значение х первого уравнения, во второе

2х-у=8

2(4-у)-у=5

8-2у-у=5

8-3у=5

-3у=5-8

-3у=-3

у=3/3

у=1

Подставляем значение у в первое уравнение

х=4-у

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

3) Графический

{х+у=4

2х-у=5

Берём первое уравнение

х+у=4

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

0+у=4

у=4

Первая координата нашей прямой (0;4)

Пусть у будет 0, тогда х будет...

х+0=4

х=4

Вторая координата нашей прямой

(4;0)

Строим прямую в прямоугольной координатной плоскости, с координатами

(0;4) (4;0)

Берём второе уравнение

2х-у=5

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

2*0-у=5

-у=5

у=-5

Первая координата нашей прямой (0;-5)

Пусть у будет равно 0, тогда х будет...

2х-0=5

2х=5

х=5/2

х=2целых1/2

х=2,5

Вторая координата прямой (2,5;0)

Строим прямую, в прямоугольной координатной плоскости, с координатами (0;-5) (2,5;0)

Точкой пересечения двух прямых, будет решением для данной системы уравнений

Координаты пересечения двух прямых является (1;3)

ответ: (1;3)

1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1,  и с больше  нуля,

㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=

㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=

㏒₅(625/(17+2√42).

2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;

㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=

㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))

3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.

㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)

㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=

㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4