Человек ростом 1, 9 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна шести шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Решение:

По чертежу (в приложении) видно, что образуются два подобных прямоугольных треугольника (они подобны по двум углам).

У первого из них один катет равен метров, а второй - шагов. У второго треугольника один катет равен метров, а второй - шага соответственно.

Таким образом, мы можем записать отношения сторон и найти неизвестное:

 

Значит, высота фонаря - метров.

ответ: 7,6 метров.

Отличнику Виталику нужно решить 90 задач, а хорошисту Мише 60. Виталик за день решает 7 задач, а Миша 6. Через сколько дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши?

Решение.

Пусть через х дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши, тогда

7х задач решит Виталик за х дней

(90-7х) не решенных задач у Виталика через х дней

6х задач решит Миша за х дней

(60-6х) не решенных задач у Миши через х дней

По условию (90-7х) > (60-6х) в 2 раза

получаем уравнение:

(90-7х) = 2 · (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

ответ: через 6 дней не решенных задач у Виталика будет вдвое больше, чем у Миши.

Рішення.

Нехай через х днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші, тоді

7х завдань вирішить Віталік за х днів

(90-7х) не вирішених завдань у Віталіка через х днів

6х завдань вирішить Миша за х днів

(60-6х) не вирішених завдань у Міші через х днів

За умовою (90-7х) > (60-6х) в 2 рази

отримуємо рівняння:

(90-7х) = 2 · (60-6х)

90 - 7х = 120 - 12х

12х - 7х = 120 - 90

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Відповідь: через 6 днів не вирішених завдань у Віталіка буде вдвічі більше, ніж у Міші

1. Так как первый рабочий обрезает все деревья за 5 часов, то за час он обрезает 1/5 всех деревьев. Аналогично, второй обрезает за час 1/10 деревьев. Если они будут работать вместе, то за час они будут вырезать вместе 1/5 + 1/10=2/10+1/10=3/10 деревьев. Раз за час они вместе обрезают 3/10 часть всех деревьев, то все деревья они вместе обрежут за 1/3/10=10/3=3 1/3 часа, то есть 3 часа 20 минут.

2. Так как отец выполняет малярные работы в доме за 2 дня, то за день он выполняет 1/2 работы, а сын за день 1/6 . Если они будут работать вместе, то 1/2+1/6 = 3/6+1/6 = 4/6 дня или же 16 часов.