Расстояние между двумя пристанями равно 92, 4 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1, 4 ч. лодки встретились. скорость течения реки равна 4 км/ч. скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.
Ответы
Решим эту задачу через пропорции 35км-100% всего пути Xкм-24% грунтовая дорога Составим пропорцию: X= (35x24):100 X=8,4км
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
f'(x) = 3x² +12x
3x² +12x = 0
x(3x +12) = 0
x = 0 или 3х +12 = 0
х = - 4
б)f(x)=2Sinx-x
f'(x) = 2Cosx -1
2Cosx -1 = 0
Cosx = 1/2
x = +-π/3 + 2πk, k ∈Z
2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f(x)=x^3-4x^2+5x-1
f'(x) = 3x² - 8x +5
3x² -8x +5 = 0
x₁ = 5/3, x₂=1
-∞ 1 5/3 +∞
+ - + это знаки 3x² -8x +5
при х ∈(-∞;1)∪(5/3; +∞) функция возрастает
при х ∈(1; 5/3) функция убывает
3.Найдите точки экстремума: f(x)= x^2-3/x-2
f'(x) = (2x(x -2) - x²)/(х-2)² = (2х² - 4х -х²)/(х -2)² = (х² -4х)/(х -2)²
(х² -4х)/(х -2)²= 0, ⇒ (х² -4х) = 0 , х₁ = 0, х₂ = 4
(х -2)²≠ 0, х≠2
-∞ 0 2 4 +∞
+ - - + это знаки (х² -4х)/(х -2)²
х = 0 - это точка максимума; х = 4 - это точка минимума , х = 2 - точка разрыва
4. Докажите что функция g(x) на множестве R является: возрастающей если g(x)=2x^5+4x^3+3x-7
g'(x) = 10x⁴ + 12x² + 3
эта производная при любом х положительна, а это значит, что данная функция возрастающая