Возраст маската на 4 меньше чем удвоенного возраста ермека.через 10 лет возраст ермека будет равно 2/3 части возраста максата.найдите сумму возрастов ермека и максата. а)42 б)44 в)46 д)48 е)50

(х-5)(х+2)=х(5-х)          (у+2)²=у(3у+2)            3(z-2)²=2z+4
х²-5х+2х-10=5х-х²        у²+4у+4=3у²+2у         3(z²-4z+4)=2z+4
х²+х²-3х-5х-10=0          у²-3у²+4у-2у+4=0       3z²-12z+12-2z-4=0
2х²-8х-10=0                  -2у²+2у+4=0              3z²-14z+8=0
х²-4х-5=0                       у²-у-2=0                    D=14²-4*3*8=196-96=100=10²
Д=16+20=36=6²            Д=1+8=9=3²               z₁=(14-10)/6=4/6=2/3
х₁=(4-6)/2=-2/2=-1         у₁=(1-3)/2=-2/2=-1       z₂=24/6=4
х₂=(4+6)/2=10/2=5        у₂=4/2=2                    ответ: 2/3; 4
ответ: -1; 5                 ответ: -1; 2.

5-4х=4(х-1)²
5-4х=4(х²-2х+1)
5-4х-4х²+8х-4=0
-4х²+4х+1=0
4х²-4х-1=0
Д=16+4*4=16+16=32
х₁=(4-√32)/8=(4-4√2)/8=0,5-0,5√2
х₂=0,5+0,5√2
ответ: 0,5-0,5√2;  0,5+0,5√2

Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.

Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда

после первого через 2t минут - второй обгон;

после второго ещё через 2t минут - третий обгон;

ещё через 2t минут - четвертый обгон:

и так далее.

                 t+2t+2t=5t

Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.

По условию это через 12 минут.

Уравнение:

5t = 12

t = 12 : 5

t = 2,4

Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего

2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.

ответ: через 4,8 минут.