Последовательность задана формулой an = 6n + 1. найдите a1; a8; ak+ 2 с фото если не сложно

a1 = 6+1 = 7

a8 = 6*8+1 = 49

ak₊₂ = 6(k+2)+1 = 6k+13

N=1
n=8
n=k+2
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

а) Рассмотрим уравнение  (a=0 подходит тогда х=1)сделаем замену переменных . Получим уравнение 

(здесь )Данное квадратное уравнение имеет 1 корень, если дискриминант D=0. Однако, если уравнение имеет 2 решения, причем разного знака, то нам подходит только одно положительное. Следовательно, в этом случае исходное уравнение будет иметь тоже 1 корень. Поэтому рассматриваем случай, когда

Тогда 

Далее пусть меньший корень будет < 0, а больший >0.

Необходимо рассмотреть 3 случая:

1)  

 

Тогда D>1, следовательно a<0. Получаем нет решений.

2)  

Тогда  всегда выполняется.

Тогда  D>1, следовательно a<0.

3)  

 

Таким образом и 

б) неравенство будет иметь хотя бы один решение, если . Отсюда получаем a из 

   139 - это простое число

   С      Т      О
   1       3      9
   2       7      8
   4       1      7
   6       9      5
   8       3      4
   9       7      3      - вот все возможные цифры, которые может принять число СТО.
  
       ВОРОН
+ ___СТАЯ__ 
     ЛЕТЕЛА

Смотрим на сумму. Буква В получается с переходом на десяток
О+С=В >9. (получается из В сразу 2 буквы)
Т.к. у нас сложение и не может быть более 9+8=17(9 и 9 не может быть, т.к. буквы разные), то к В мы прибавляем только 1. Чтобы перевалить за десяток при прибавлении 1 --- это может быть только 9. (9+1=10).
Получаем:
В=9
ЛЕ --- 10 
Л=1
Е=0

Получаем вот такой вид
        9ОРОН
+ ___СТАЯ__ 
      10Т 01А

Там, где подобраны числа СТО -- убираем 9 и 1.
Остаются числа 278 и 834.  (СТО)
О+А - заканчивается на 1, это может быть =11 или 10+1, если Н+Я>10
Значит,
Р+Т - заканчивается на 0, значит либо =9( и +1), либо =10. В любом случае, следующая сумма будет переходит десяток. (А О+С итак его переходят ---В.)
О+С=Т>10 (и так же +1 от Р+Т)

Подбираем из оставшихся чисел
С Т О
2  7  8 -- явно не подходит, т.к.
8+2=10.

С  Т  О
8   3   4
8+4=12 - последняя 2, теперь +1(от перехода на десяток предыдущей суммы Р+Т) 2+1=3 (единица уходит на В)
Получаем:
С=8
Т=3
О=4
В=9
Л=1
Е=0

        9 4 Р 4 Н
+ ___ 8 3 А Я__ 
     10 3  0 1 А

4+А= либо 11, либо 10 (+1, если Н+Я >10)
А=7 или 6
Р+3=9, т.к. добавляем +1,от перехода на десяток, поэтому у нас стоит 0.
Р=9-3=6, значит
А=7
Получаем
        9 4 6 4 Н
+ ___ 8 3 7 Я__ 
     10 3  0 1 7

Т.к. 4+7=11, --последняя 1, то
Н+Я<10
Подбираем оставшиеся числа
1=Л
2=
3=Т
4=О
5=
6=Р
7=А
8=С
9=В

5 +2=7 - верно.
И нет никакой разницы, можно подставить и Н и Я.
Пусть
Н=5
Я=2.
        9 4 6 4 5
+ ___ 8 3 7 2__ 
     10 3  0 1 7   - --- ВЕРНО.