Доведите что 27³ + 37³ делиться на 64 что 75³ - 46³ делиться на 29

1) 27³ + 37³=(27+37)(27²-27*37+37²)=64*(27²-27*37+37²) ⋮ 64

2) 75³ - 46³=(75-46)(75²+75*46+46²)=29*(75²+75*46+46²) ⋮ 29

1) x1 = 8; x2 = 2

2) x1 = 3; x2 = -1

3) x = 2/3

Объяснение:

1) -x^2 + 10x - 16 = 0 (*(-1))

x^2 - 10x + 16 = 0

по т. Виета

x1 + x2 = 10     x1 = 8

x1 * x2 = 16 →  x2 = 2

Или через дискриминант

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 (6^2)

x1 = (10+6)/2 = 16/2 = 8

x2 = (10-6)/2 = 4/2 = 2

2) -2x^2 + 4x + 6 = 0 (*(-1))

2x^2 - 4x - 6 = 0

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64 (8^2)

x1 = (4+8)/2*2 = 12/4 = 3

x2 = (4-8)/2*2 = -4/4 = -1

3) 9x^2 - 12x + 4 = 0

D = (-12)^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0

x = 12/2*9 = 12/18 = 2/3

1) б                                                            

bn+1 = bn * q                                                                                            

q = b2\ b1 = -4\-2 = 2                                    

q = 2                                                            

b1 = -2                                                          

b2 = -4                                                          

b3 = -8                                                              

b4 = -8 * 2 = -16                                                

b5 = -16 * 2 = -32                                              

b6 = -32 * 2 = -64                                            

b7 = -64 * 2 = -128                                              

b 8 = -128 * 2 = -256                                        

b9 = -256 * 2 = -512                                            

Sn = b1 (q^n−1) \ q−1                                          

S9 = -2( 2^9-1) \ 2 - 1                                            

S9 =  -1022