Длина прямоугольника на 2 см больше иего ширины . площадь равна 80 см в квадрате.найдите периметр.

ширина: x

длина: x+ 2

площад: 80 cм²

S = x (x+ 2)

80 = x² +2 кс

x^ 2 +2x-80 = 0

D=4+320=324

√D=18

x1 = (-2-18) / 2 = -20 / 2 = -10 мы отторгаем (длина не может быть отрицательная)

x2 = (-2 +18) / 2 = 16 / 2 = 8 (подставляем за x

Ширина: x = 8 см

длина: x+ 2 = 8 +2 = 10 см

периметр: П = 2 * 10 +2 * 8 = 20 +16 = 36 см

П = 36 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
пусть х см - гиптенуза
х - 10 - первый катет
х - 20 второй

x^2 =  (х - 10)^2 + (х - 20)^2 =  x^2 - 20x + 100 +  x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500
x^2 - 60x + 500 = 0
Найдём дискреминант:
D = 3600 - 2000 = 1600
Найдем корень х1 = (60 + 40):2 = 50
                        х2 = (60 - 40):2 - 20 - не удовлетворяет условию задачи
Таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно:
0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника

Ученик - за 15 часов, мастер - за 5 часов.

Объяснение:

Пусть х часов нужно ученику чтобы выполнить работу, тогдамастеру нужно x-10 часов. Примем работу за единицу, тогда за час ученик выполняет 1/х работы, мастер - 1/(х-10). Из условия следует что за час работы вместе они выполнят 1/3.75 работы. Составим и решим уравнение:

Если ученик выполняет работу за 2.5 часа, то мастер выполняет её за -7.5 часов, но т.к. время - положительная величина, то ученик не мог выполнить работу за 2.5 часа => он выполнил её за 15 часов, а местер за 5 часов