Запишите в виде многочлена степени (1, 3m^2+4n^2)^2

(1,3m²+4n²)²=(1,3m²)²+2*1,3m²*4n²+(4n²)²=

=1,69m^4+10,4m²n²+16n^4

Нам дано уравнение вида ax² + bx + c = 0 (квадратное уравнение). Оно имеет 2 разных корня только в том случае, когда дискриминант (D = b² - 4ac) имеет значение больше нуля.

Попробуем рассчитать дискриминант данного уравнения:

Выходит, что -7a^2 + 6a + 1 должно быть больше нуля:

При a = 2, получим: 7 * 2^2 - 6 * 2 - 1 = 7 * 4 - 12 - 1 = 28 - 12 - 1 = 15 > 0, тогда методом интервалов:

++++++++++++++[-1/7]-------------------[1]+++++++++++++>

Так как у нас знак неравенства "<", то берём все отрицательные значения:

При a ∈ (- 1/7; 1) уравнение имеет два корня.

 Примем работу за 1. х часов надо первому, у часов надо второму. первый за час сделает 1/х часть работы, второй 1/у. Вместе за 6 часов они сделают (1/х + 1/у)*6 или всю работу; уравнение (1/х + 1/у)*6=1
за 6 часов первый сделает 6/х часть работы, второй за 4 часа 4/у часть работы, вместе 6/х + 4/у или 0,8 работы (80%); уравнение 6/х + 4/у=0,8.
объединим в систему:
6/х + 6/у =1
6/х +4/у=0,8 вычтем второе уравнение из первого
2/у=0,2  у=10 (часов)
подставим в первое уравнение и найдем х
6/х + 6/10=1  6/х=4/10  х=15 (часов)
ответ: первому надо 15 ч, второму - 10 ч.