Ондық бөлшекті кему ретімен орналастырғанда бірінші ондық бөлшекті 3 болатындай етіп, қанша тәсілмен жазуға болады 56, 8; 56, 1; 56, 8.

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)

(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0

(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0

x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0

подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно

Значит х=-1 - корень данного уравнения

Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)

получим х³-14х²+36х+81

Итак,

x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)

корни многочлена

х³-14х²+36х+81

следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9

Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0

х=9 - корень данного уравнения

х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)

получим х²-5х-9

Осталось разложить на множители последнее выражение

х²-5х-9=0

D=25+36=61

x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Объяснение:

1)  

ответ: 5

ответ : x принадлежит R

2) ответ: нет решений, т.к. графики не пересекаются

3) Составим таблицу:

                            1 раствор     2 раствор    смесь

 концентрация       8 %             16%              11%

   масса                    х мл             у мл          400 мл

масса соли           х*8/100           у*16/100      400*11/100

Тогда получим два уравнения

х+у=400

0,08х+0,16у=44

Решим полученную систему:

Вычтем из второго уравнения первое:

8x+16y-8x-8y=4400-3200

8y=1200

y=150 мл

Тогда х= 400-150=250 мл

ответ: Первого раствора 250 мл, второго 150 мл