Это означает х принадлежит от 0 до 3? или нулю и трём x ∈ [0, 3]

x ∈ [0,3] читаем так. Значения х принадлежат интервалу от 0 до 3, включая 0 и 3. Т. е. все-все числа с этого промежутка и крайние точки также.

1
a(=sin(180-45)-sin(180-25)=sin45-sin25=2sin10cos35
b)=tg(180-30)-tg(180-55)=-tg30+tg55=sin25/cos55cos30=2sin25/cos55=2sin25/sin35
2
a)sinx=2+1,5=3,5∉[-1;1] нет
b)tgx=(2-√3)/3
x=arctg(2-√3)/3+πn  да
3
a)=-cos2x/(-cos2x)=1
b)1+ (1-cosx)/(1+cosx)=(1+cosx+1-cosx)/(1+cosx)=2/(1+cosx)
1+ (1+cosx)/(1-cosx)=(1-cosx+1+cosx)/(1-cosx)=2/(1-cosx)
2/(1+cosx) * 2/(1-cosx)=4/(1+cosx)(1-cosx)=4/(1-cos²x)=4/sin²x
c)sin(x-π/3)-cos(x+π/3)=sin(x-π/3)-sin((π/6-x)=2sin(x-π/4)cos(-π/6)=
=2*√3/2sin(x-π/4)=√3sin(x-π/4)
4
sin3xcos2x=1/2(sinx-sin5x)

Обычная косинусоида при x=0 имеет y=+1. Период 2 Пи =6.28. отложите его на оси.
Сдвиг по фазе -30 градусов означает сдвиг всей кривой вправо на 1/6 полупериода или 1/12 периода (это чуть больше 0,5). отложите метки на оси.
Коэффициент 2 растягивает результат по вертикали симметрично, а сдвиг -1 сдвигает вниз на 1.
Окончательно кривая лежит между горизонталями +1 и -3

Реально надо бы рассчитать точку сдвига, помеченную крестом, и относительно неё строить с обычным периодом растянутую по вертикали косинусоиду. 
Этот процесс нужно только для понимания как строится такая кривая.
А практически, вычисляем таблицу по формуле с малым шагом, откладываем точки на графике и соединяем плавно.