Найди разность (от большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x^2+21x+68=0 .

Х л воды в 1-й емкости
У  л воды во 2-й емкости

2(У + 0,25Х) = Х
3(У - 11) = Х; 

2У + 0,5Х = Х
3У - 33 = Х                    Умножаем 1-е ур-ние на 2  и решаем систему
                                       ур-ний методом  алгебраического
                                       сложения

   *-2  | 2У - 0,5Х = 0;      -4У + X = 0
           3У - Х = 33;       + 3У - Х = 33
                                        
                                         -У = 33 ⇒ У = -33

Подставляем во 2-е уравнение значение У и находим Х:

 Х = 3(-33) - 33 = -99 - 33 = -132

Проверка:
3(У - 11) = Х;  3(-33) - 11 = -132;  -132 = - 132
                      
 

Задача. Катер  плыл по течению реки 4 часа , а против течения 5 часов.  Расстояние, которое катер проплыл туда и обратно равно 114 км . Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равно 3 км/час .

Решение.  Собственная скорость катера равна  х км/ч.

По течению реки его скорость равна (х+3) км/ч и проплыл он 4(х+3) км .

Против течения реки  скорость катера равна (х-3) км/ч и проплыл он 5(х-3) км .

Всего катер проплыл 114 км.   Составим уравнение:

4(х+3)+5(х-3)=114

4x+12+6x-15=114

10x=117

x=11,7

ответ: скорость катера равна 11,7 км/ч .