Y=-(x-3, 1)^2 постройте параболу, найдите её ось симметрии и вершину, укажите множество значений функции

Хорошо! Давай разберем пошагово этот вопрос.

1. Построение параболы:
Для построения параболы нам нужно знать основные элементы, а именно, вершину (координаты точки вершины), ось симметрии и направление открытия параболы.

Уравнение параболы дано в виде y=-(x-3.1)^2, где y - значение функции, а x - значение аргумента.

Начнем с вершины. Для этого мы заметим, что у нас есть сдвиг аргумента x в уравнении (x-3.1). Когда аргумент равен 0, то есть x=3.1, значение функции будет равно 0. Значит, координаты вершины будут (3.1, 0).

Теперь определим ось симметрии. Она будет проходить через вершину и быть перпендикулярной оси Oy. Так как вершина имеет координаты (3.1, 0), то ось симметрии будет иметь уравнение x=3.1.

Наконец, определим направление открытия параболы. В данном уравнении перед выражением (x-3.1)^2 стоит знак минус, что означает, что парабола будет направлена вниз.

Теперь у нас есть все необходимые элементы для построения параболы. Мы знаем, что вершина находится в точке (3.1, 0), ось симметрии - это прямая x=3.1, и парабола направлена вниз.

2. Нахождение множества значений функции:
Чтобы определить множество значений функции, нам нужно знать, какие значения может принимать аргумент x.

В данном уравнении y=-(x-3.1)^2, мы видим, что мы можем выбирать любые значения для x, поскольку мы можем возвести любое число в квадрат. Но так как мы имеем минус перед выражением в скобках, то парабола приобретает самое большое значение в вершине и убывает по обе стороны. Таким образом, множество значений функции будет всеми отрицательными числами, кроме значения 0 в вершине параболы.

Множество значений функции: y < 0.

Чтобы показать это на графике, мы можем построить параболу, используя вершину, ось симметрии и направление открытия параболы.

Вот график параболы y=-(x-3.1)^2:

(Вставьте график параболы, направленной вниз с вершиной в точке (3.1, 0))

Как видно из графика, парабола открывается вниз, вершина находится в точке (3.1, 0), а ось симметрии - это прямая x=3.1. Множество значений функции представляет собой все отрицательные значения y.

Вот и все! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.