Решите уравнение, через дискриминанд : 1) 2х^2+7х-9=0 2) 100х^2-16=0 только если можно, то побыстрее

1) 2x² + 7x - 9 = 0

D = 7² - 4 * 2 * (- 9) = 49 + 72 = 121 = 11²

2) 100x² - 16 = 0

(10x - 4)(10x + 4) = 0

10x - 4 = 0                           10x + 4 = 0

10x = 4                                 10x = - 4

x₁ = 0,4                                 x₂ = - 0,4

Объяснение:

Запишем уравнение в исходном виде:

(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0

Раскроем скобки, тогда

(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0

9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0

Приводим подобные, тогда:

8х^2 - 2х - 105 = 0

Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 4 - 4*8*(-105)

D = 4 - (-32*105)

D = 4 - (-3360) = 3364

sqrt(D) = sqrt(3364) = 58

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5

Пошаговое объяснение:

Власна швидкість х км/год, тоді

х+2 - швидкість за течією

х-2 - швидкість проти течії

Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год

За течією 48/(х+2) год

Всього рухався 7 годин, маємо рівняння

48/(х-2)+48/(х+2)=7

(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7

(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7

96х/(х²-4)=7

маємо систему

7х²-96х-28=0

х²-4≠0

розв"яжемо перше рівняння

D= b²-4ac

D=96²-4*7*(-28)=10 000

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14

х₁=(96+100)/14=14

х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже

корінь рівняння х=14

Власна швидкість катера 14 км/год

Подробнее - на -