5, 2^2−5, 8^2/5, 2^0⋅0, 6−5, 8^0⋅0, 8 заранее

Задание #1.

Используем правило "крест накрест": Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби:

(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)

2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28

2х²-3х+1=3х²+25х+28

2х²-3х+1-3х²-25х-28=0

-х²-28х-27=0

х²+28х+27=0

(х+1)(х+27)=0

х=-1; х=-27

ответ: А) -1.

Задание #2.

Быстрый и логичный ответ: Единственная дробь, знаменатель которой на 5 единиц больше, чем числитель, это D) 3/8. Это и будет ответом.

Полное решение:

Числитель – Х;

Знаменатель – Х+5

(5+9х)(х+7)=(х+2)(8х+40)

9х²+68х+35=8х²+56х+80

х²+12х-45=0

х1=-15; х2=3

Подставляем значения х1 и х2 в дроби (выделенные курсивом), получаем ответ 3/8

ответ: D) 3/8

Задание #3.

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю;

О.Д.З.: х ≠ 5.

х-5=0 => х=5 – посторонний корень.

4х-28/х-5=0 => 4х-28=0 => х=7.

ответ: С) 7.

ответ : 4/15

метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе  не может быть число меньше  4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.

Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен

4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.

Полученную дробь проверяем на остальные условия:

1условие:  (4+2)/(15+2)>1/3;

6/15>1/3    ;

6/15>1*5/3*5

6/15>5/15 - верно

2 условие

0<(4-3)/(15-3)<1/10  

0<1/12<1/10- верно

 ответ: 4/15