Впрогрессии найти s10, если b1-b3=15, b2-b4=30 (15 )зарание, !

s10=(b1(q^10-1))/(q-1)

b1-(b1*q^2)=15, b1(1-q^2)=15

(b1*q)-(b1*q^3)=30, b1q(1-q^2)=30

b1q(1-q^2)=2b1(1-q^2), уничтожаем 1-q^2, отсюда q=+-1, в двух случаях не имеют смысла при гео. прогрессии;

b1q=2b1, уничтожаем b1, отсюда b1=0, в данном случае члены прогрессии будет равны 0, что не имеет смысла;

q=2

b1=15/(1-q^2)=15/(1-4)=15/(-3)=(-5)

s10=(-5(1024-1))/1=(-5)*1023=-5115

ответ: -5115

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5

1)

проведём в трапеции ABCD высоты BF и CK? получим равнобедренные и равные треугольники ABF и DCK => AF = KD примем их за х, тогда

6 - 2х = 2

2х = 4

х = 2

а так как треугольники равнобедренные, то AF=BF = 2

Sтрапеции = BC+AD/2 * h

Sтрапеции = 2+6/2 * 2 = 8

ответ: 8

 

2) <ACB является вписанным в окружость, а <AOB является центральным, но они опираются на одну дугу, а нам известно, что в таком случае вписанный угол вдва раза меньше центрального => <AOB = 2*ABC = 62*2 = 124 градуса

ответ: 124 градуса