Докажи: 1)(tg2a+ctg2a)•sin2a/tg4a+1=cos2a 2)(ctg2a-tg2a)•1/ctg2a-1=1/cos2a

Число делится на 15 если оно делится на 3 и на 5. Число делится на 5 если оно оканчивается на 0 или 5 (0 - искл.). Получается нам точно надо вычеркнуть 2 цифры с конца: 650310. Число делится на 3 если сумма его цифр делится на 3. Сумма цыфр числа 650310 - 6+5+0+3+1+0=15. 15:3=5, но нам всё равно надо вычеркнуть ещё одну цифру, чтобы сумма так же была кратна 3, надо вычеркнуть цыфру кратную 3, или 0, то есть 0,3,6 (в нашем случаи), только "0" с конца нельзя убирать ведь нужна кратность для 5.

То есть нам подходят числа 50310, 65010 и 65310.

ответ: 65010.

Возводим в квадрат обе части уравнения:   ОДЗ: 3х+1≥0 x≥-1/3  x+3≥0  x>-3
3x+1+x+3+2*√((3x+1)(x+3))=18-2x                 18-2x≥0  x≤9. x∈[-1/3;9]
4x+4+2*√(3x²+10x+3)=18-2x I2
√(3x²+10x+3)=7-3x
Возводим в квадрат обе части уравнения:
3x²+10x+3=9x²-42x+49
6x²-52x+46=0
3x²-26x+23=0  D=1600
x=1  x=7,667
Проверяем корни уравнения:
x=1  √(3*1+1)+√(1+3) ? √(18-2*1) √4+√4 ? √16  4≡4  то есть х=1  является корнем этого уравнения.
x=7,667  √(3*7,667+1)+√(7,667+3) ? √(18-2*7,667) √24+√10.667 ? √2,67
4,9+3,27 ? 2,67    8,17≠2,67, то есть  корень х=7,667 лишний, вероятно из-за двойного возведения в квадрат обеих частей уравнения.
ответ: х=1.