Представьте в виде произведения многочленов выражение: 1)(4a-3b)(4a+3b)-8ac+c^2 2)(a^2+6a)^2-81 3)a^ - many858

slava-m-apt

05.11.2021

Здравствуйте!

Вот ваше решение:

Первый пример:

$(4a-3b)(4a+3b)-8ac+c^{2} = (4a)^{2} -(3b)^{2}-8ac+c^{2}= 16a^{2}-9b^{2} -8ac+c^{2}$

Второй пример:

$(a^{2}+6a)^{2}-81 = (a^{2}+6a-9)(a^{2}+6a+9) = (a^{2}+6a-9)(a+3)^{2}$

Третий пример:

$a^{3}-3a^{2}b-6ab^{2}+8b^{3} = (a+2b)(a^{2}-2ab+4b^{2})-3ab(a+2b) =\\= (a+2b)(a^{2}-2ab+4b^{2}-3ab) = (a+2b)(a^{2}-ab-4ab+4b^{2}) =\\= (a+b)(a(a-b)-4b(a-b)) = (a+2b)(a-b)(a-4b)$

secretar62

05.11.2021

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

$\rightarrow\bf 4x^2=2\cdot2\cdot x\cdot x=2^2x^2=\Big(2x\Big)^2\\\\ \rightarrow \bf 9=3\cdot 3=3^2$

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ: $\bf \Big(a+b\Big)^2=a^2+ab+b^2$ .

Зная, что первоначально выражение имело вид $\bf \Big(2x+3\Big)^2$ , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

$\tt \Big(2x+3\Big)^2=\Big(2x\Big)^2+\bf2x\cdot 3\tt+3^2=4x^2+\bf6x\tt+9$

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.

APerova3464

05.11.2021

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

$\rightarrow\bf 4x^2=2\cdot2\cdot x\cdot x=2^2x^2=\Big(2x\Big)^2\\\\ \rightarrow \bf 9=3\cdot 3=3^2$

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ: $\bf \Big(a+b\Big)^2=a^2+ab+b^2$ .

Зная, что первоначально выражение имело вид $\bf \Big(2x+3\Big)^2$ , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

$\tt \Big(2x+3\Big)^2=\Big(2x\Big)^2+\bf2x\cdot 3\tt+3^2=4x^2+\bf6x\tt+9$

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.

Представьте в виде произведения многочленов выражение: 1)(4a-3b)(4a+3b)-8ac+c^2 2)(a^2+6a)^2-81 3)a^3-3a^2b-6ab^2+8b^3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*