Розв'яжіть рівняння. підказка: згрупуйте доданки. 2sinxcos2x-1+2cos2x-sinx=0

х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)

Объяснение:

Рассмотрим 4 возможных случая, когда произведение трёх сомножителей положительно.

1) x + 11 > 0      x + 3 > 0     x - 8 > 0

   x > -11           x > -3          x > 8

В результате получаем  х ∈ ( 8; +∞)

2)  x + 11 < 0      x + 3 < 0     x - 8 > 0

     x < -11           x < -3          x > 8

В этом случае решения нет

3)  x + 11 < 0      x + 3 > 0     x - 8 < 0

   x < -11           x > -3          x < 8

В этом случае решения  тоже нет

4) x + 11 > 0      x + 3 < 0     x - 8 < 0

   x > -11           x < -3          x < 8

В результате получаем  х ∈ ( -11; -3)

Окончательный ответ:   х ∈ ( -11; -3) ∪ ( 8; +∞)

Нам надо найти общий знаменатель, он должен делиться и на 30, и на 40, и на b, и на y.
1.Самый простой перемножить: 40b*30y=1200by.
Затем длим этот новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби:
1200by/40b = 30y - дополнительный множитель к 1 дроби,
1200by/30y = 40b - дополнительный множитель ко 2 дроби.
Перемножаем, раскрываем скобки и считаем подобные слагаемые:

2. Для нахождения общего знаменателя можно использовать правило нахождения кратных чисел, т.е. надо разложить на множители:
40b = 2*2*2*5*b
30y = 2*3*5*y
Добавляем к 2*2*2*5*b недостающие множители (которые не повторяются) и получаем:
2*2*2*5*b*3*y = 120by
Далее следуем аналогично