Сплавили 2 кг залізної руди, що містить 40% заліза, і 3 кг залізної руди, що містить 20% заліза. знайдіть відсотковий вміст заліза у отриманому сплаві.

РЕШЕНИЕ.

Пишем такое уравнение сплава.

1) 2 *40% + 3* 20% = (2 + 3)*Х% - сплав.

1% = 0,01 - процент. Раскрываем скобки, упрощаем.

2) 2*0,4 + 3*0,2 = 5*Х

3) 0,8 + 0,6 = 5*Х = 1,4

Находим неизвестное - Х.

4) Х = 1,4 : 5 = 0,28 = 28% - в сплаве - ответ.

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч

1) (3х-2)(3х+2)                                                                                                                   2) (2а-5b)                                                                                                                   3) (7-5e)(7+5e)                                                                                                                  4) непонятно какой знак между 9х и ...                                                                               5) 25(а-4)                                                                                                                  6) (x-y)(x²-xy+y²)