Решите уравнению 1/3х в квадрате = 0

Решение

1/3х²=0

х²=0

ответ

х=0

1) 2х+3(3х-1)=8 ⇒ 2х+9х-3=8  ⇒11х=11 ⇒ х=1 2) 4х- (1-7х)=4  ⇒ 4х-1+7х=4 ⇒  11х-1=4  ⇒11х=5  ⇒  х= 5/11 3) х+2(3-х)=3  ⇒  х+6-2х=3  ⇒  -х+6=3  ⇒  -х=-3  ⇒ х=3 4) 5х+2(х-1)=16 ⇒ 5х+2х-2=16 ⇒ 7х-2=16 ⇒ 7х=18 ⇒ х=18/7 или                                                                                                                                                                                                      2целые4/7 5) 3(y+2)-2y=9 ⇒ 3y+6-2y=9 ⇒y+6=9 ⇒ y=3 6)  3(2y-3)+2y=7 ⇒ 6y-9+2y=7 ⇒ 8y-9=7 ⇒ 8y=16 ⇒y=2 7)  4y+5y=99 ⇒ 9y=99 ⇒ y=11 8)    4x+6x=150 ⇒ 10x=150 ⇒ x=15 9)     x+4x=10 ⇒ 5x=10⇒ x=2 10)  -5y-4y=-18 ⇒ -9y=-18 ⇒y=2 11)  2×10y+3y=46 ⇒20y+3y=46 ⇒ 23y=46 ⇒ y=2 12)  5x+4(-2,5x)=75 ⇒5x-10x=75 ⇒ -5x=75 ⇒ x=-15 13)  5x-3(10-2x)=14⇒ 5x-30+6x=14 ⇒ 11x=44 ⇒ x=4 14)  2(5+2y)+y=9 ⇒ 10+4y+y=9 ⇒ 5y=-1⇒ y= -1/5  или -0,2 15)  3(35-5y)+2y=27⇒ 105-15y+2y=27 ⇒ 78=13y ⇒ y= 6 16)   2(2-3y)+3y=7 ⇒ 4-6y+3y=7 ⇒ -3y=3 ⇒ y= -1

Найти точки экстремума функции y=(x/3)+(3/x)

Для  данной функции можно  и использованием  неравенства между   средним арифметическим и средним геометрическим.
a) x > 0
x/3 +3/x  ≥  2      * * * (x/3 +3/x) /2  ≥ √ ( ( x/3) *(3/x) ) =1    * * *
равенство выполняется , если  x/3 =3/x⇔ x² =3² ⇒ x =3   (т.к.  x >0 )
min y = min(3/x +x/3) = 2  , если  x=3.      * * *  min y =у(3) =2  * * *
---
b)  x < 0  
(-x/3) + (-3/x)   ≥  2      * * *  -x/3 > 0  и  - 3/x  >0  * * * 
 x/3 + 3/x  ≤  -2  
равенство выполняется , если  -x/3= -3/x  ⇒ x = -3    (т.к.   x < 0 )
max y = max(3/x +x/3) = - 2  , если  x= - 3.       * * * maxy = y(-3) = - 2  * * *

ответ : точки экстремума  { -3 ; 3}.