Сподробным решением -√3 tg (π - x) = 1

Мы знаем, что

, где

, где

ответ: , где

1)Решение системы уравнений (4,5; -0,5);

4)Решение системы уравнений (22/3; -6)

Объяснение:

Решить методом сложения систему уравнений.

1)х+у=4

  х-у=5

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-х-у= -4

х-у=5

Складываем уравнения:

-х+х-у-у= -4+5

-2у=1

у=1/-2

у= -0,5

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+у=4

х=4-у

х=4-(-0,5)

х=4,5

Решение системы уравнений (4,5; -0,5)

4)6х+7у=2

  3х-4у=46

В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:

6х+7у=2

-6х+8у= -92

Складываем уравнения:

6х-6х+7у+8у=2-92

15у= -90

у= -90/15

у= -6

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

6х+7у=2

6х=2-7*(-6)

6х=2+42

6х=44

х=44/6

х=22/3

Решение системы уравнений (22/3; -6)

1) D(y)=(-∞; ∞), Е(у)= (-∞; 5]

2)  D(y)= (-∞; 0)∪(0;+∞). график в приложении (первый график в виде параболы с ветвями вверх)

3) график тоже в приложении (второй график - в виде ломанной)

Объяснение:

1) Так как это полином, то нет особых точек функции, где она бы не существовала, значит эта функция определена на всей оси ОХ.

D(y)=(-∞; ∞).

Область значений найти несколько сложнее. Так как это парабола с ветвями, направленными вниз, то надо найти координаты вершины параболы. Координата вершины параболы ищется по формуле:  . Подставим известные данные: . Или , х=-2.

Тогда у(-2)=-(-2)²-4(-2)+1. у(-2)=-4+8+1.  у(-2)=5. Так как это парабола с ветвями, направленными вниз, то все ее остальные значения будут меньше 5. Значит область значений меняется от (-∞) до 5 включительно.

Е(у)= (-∞; 5]. Третий график в приложении. Он подписан.

2) Если сократить числитель и знаменатель на х, то получим функцию f(x)=x²-6x+5 - обычная парабола с вершиной в точке , то есть или х=3. При этом у=3²-6*3+5, то есть у=9-18+5. Или у=-4.

Вершина параболы в точке (3; -4). Точки пересечения с осью оХ можно найти, если функцию приравнять к нулю. То есть x²-6x+5=0. Нетрудно увидеть, что

(х-1)*(х-5)=0.

х₁=1,  х₂=5 - в этих точках парабола пересекает ось ОХ. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при старшем члене равен 1>0.

В точке х=0 функция у(х) не существует, так как х, находясь в знаменателе, позволяет взять предел данной функции. Предел этой функции в точке х=0 равен значению f (x). То есть  f (0)=(0-1)*(0-5),

f(0)=5. Это место на графике можно указать стрелками.

Область определения этой функции будет (-∞; 0)∪(0;+∞).

То есть D(y)= (-∞; 0)∪(0;+∞). График функции смотрите в приложении.