Емкость бака а на 900 л меньше емкости бака в. первый насос подключают к пустому баку а, и он начинает наполнять бак водой. когда бак наполнится наполовину, включают второй насос, который выкачивает воду из бака. в результате бак а оказывается полным через 40 мин после включения первого насоса. затем то же самое проделывают с баком в , и бак в оказывается наполненным через 52 мин после того, как к нему подключили первый насос. найти емкость бака а и производительность каждого из насосов, если известно, что один второй насос выкачивает всю воду из полного бака а за 30 мин.

Знайти область визначення функції 
y= sqrt(|x|-4)

Найти область определения функции
y= корень(|x|-4)
Решение
Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства
|x|-4 >=0
Раскрываем модуль по его определению
При х>=0                              При  х< 0
|x| = x                                   |x| = -x  
Решим две системы неравенств
{ x >=0                                          { x<0
{ x - 4>=0                                      { -x -4 >=0
Получим
{ x >=0                                          { x<0
{ x >=4                                          { x <= -4
Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн)
Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4]
Поэтому функция определена при всех значениях
х принадлежащих  (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн)
ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)

Знайти область визначення функції
y = корінь ( | x | -4 )
рішення
Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності
| x | -4 > = 0
Розкриваємо модуль за його визначенням
При х > = 0                            При х < 0
| x | = x                                  | x | = - x
Вирішимо дві системи нерівностей
{ x > = 0                                        { x < 0
{ x - 4 > = 0                                   { - x -4 > = 0
отримаємо
{ X > = 0 { x < 0
{ X > = 4 { x <= -4
Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність)
Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ]
Тому функція визначена при всіх значеннях
х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність)
Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )

Периметр всего стадиона по внутреннему краю дорожки:
                 P = 2a + 2πR = 2*100 + 2*3,14*30 = 200+188,4 ≈ 388 (м)
Периметр всего стадиона по внешнему краю дорожки:
                 P₁ = 2a + 2π(R+3) = 2*100+2*3,14*33 = 200+207,24 ≈ 407(м)
Разница в длине:
                 ΔР = Р₁-Р = 407-388 = 19 (м)
Так как бегуны не могут бежать по линии дорожки, то максимально приближенное значение разницы в длине бега по внешней и внутренней стороне дорожки - 18 м.

ответ: на 18 м.

Вообще, если на стандартной 400-метровой дорожке первая дорожка имеет длину 400 м (и ширину вместе с разделительной линией - 1,3 м), то каждая последующая длиннее предыдущей на 7,2 м, поэтому линия старта внешних дорожек смещена вперед по отношению к первой. Тогда длина третьей дорожки будет больше первой на 14,4 м, четвертой - на 21,6 м, восьмой - на 50,4 м.