Ввыборах школьного совета участвовало 900 учащихся.за кандидата а проголосовало 15% девочек и 20% мальчиков.сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в выборах совета? решить системой

0.15х+0.2у159

х+у=900

 

х=900-у

0.15*(900-у)+0.2*у=159

 

135+0.05у=159

0.05у=159-135

0.05у=24

у=24: 0.05

у=480-мальчиков.

х=900-480=420-девочек.

 

Пусть х рублей стоил один стол и у рублей - стоимость стула до удешевления. тогда 2 стола и 6 стульев стоили: 2х+6у=7600 рублей (| уравнение). после того, как столы подешевели на 10% (10%: 100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).составим и решим систему уравнений (методом подставновки): (сокр. первое уравнение на 2) 0,9*(3800-3у)+1,6у=27603420-2,7у+1,6у=2760-1,1у=2760-3420-1,1у=-6601,1у=660у=660: 1,1у=600 рублей - стоит стул.х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей  - стоимость стола.ответ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.

Вподобных обычно используется теорема пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов. теорема пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх. a² = b² + c² a - гипотенуза; b, c - катеты. теперь остановимся на острых углах. 1) один острый угол равен 45°. в таких прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный  ⇒ равны катеты. 2) один из острых углов равен 30° (60°). есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. для большей наглядности возьмём треугольник abc (∠c - прямой). пусть  ∠а = 30°, тогда ab (гипотенуза) = 2*bc (катет, напротив 30°) 3) обычно  острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tga = 2) в таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны. например в треугольнике abc (∠c - прямой) bc = 14, а tga = 2. нужно найти  ac. тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tga = bc : ac, подставив значения, находим ac = 7. второй пример. треугольник abc (∠c - прямой),  ∠a = 30°, ab = 8. найти bc. такую можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону bc через синус. синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sina = bc : ab. sina = sin30° = 1/2. подставив значения, находим bc = 4.