Надо 40 ! 2)відомо, що a+b=4, ab = -6.знайдіть значення виразу (a-b)2 (в другому стпені)

ответ: (a-b)²=40

 y=x^3+1

 для начало приравнем  к 0  чтобы узнать точки пересечения с ОСЬЮ ОХ

 x^3+1=0

 x^3=-1

 x=-1

 

 поподает  в отрезок  от 0 до  2 

интегрируем   от  0 до 2 

 

 

Впишем на прямоугольный параллпепиед      в координатную систему 

пусть ребро 

ДД1  = 3 

АД=2

АВ=1

 

теперь   координаты    каждоый     вершины 

 

 В1  {2;1;3}

    A  {2;0;0}

 A1   {2;0;3}

    C {0;1;0}

 

  AB1 { 0;1;3} 

  A1C {2;-1;3}

 

теперь угол    по   через скалярное   произведение 

 

 cosa=    (-2*0 -1*1+3*3)    /√10*√14   =     8/√140   = 8/2√35    4/√35

  a=arccos(4/√35) 

 

1) 

y=2x^2-12x+8lnx+12    [12/13; 14/13]  

с начало на концах 

f(12/13)=2*(12/13)^2 -12 (12/13) +8 ln(12/13) +12  = 444/169 + 8ln(12/13) 

f(14/13)=2*(14/13)^2-12(14/13) +8ln(14/13)+12      = 236/169 +8ln(12/13)

 

теперь найдем производную 

f'(x)= 4x-12+8/x  = 0

x= 1

x2=2

поподает только  1  

 

f'(1)=2-12+8ln1+12=2

 

видим что  наибольшее     2 а наименьшее    236/169 +8ln(12/13)

 

2)

 

{ x^(y^2-15y+56)= 1

{ y-x= 5

 

 число ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ РАВНА 1 ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ЭТИМ

 

 

{y^2-15y+56=0

{y-x=5

 

{y^2-15y+56=0

 (y-8)(y-7)=0

 y=8

 y2= 7 

 

{y=5+x

 x=3

 x2=2

ответ           (  3; 8)           (2 ; 7)

 

3)

 

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

 

-2sin5x*sin4x + 2sin5x*sin2x = 0

 

2sin5x(sin2x-sin4x)=0

 

{2sin5x=0

{sin2x-sin4x=0

 

  x=pik/5

 

 sin2x-2sin2xcos2x=0

 sin2x(1-2cos2x)=0

 sin2x=0

 1-2cos2x=0

 x=pik/2+pik

 x=pik/6+pik

 x=-pi*k/6+pi*k