При каком а уравнение имеет хотя бы один корень на промежутке(-1; 1]? в ответе должно получиться подробного решения, !

У драконов по 3 головы, значит число (26 - (головы сороконожек) ) должно быть кратным 3.

Максимум сороконожек могло быть: 298 \ 40 = 7 (штук) , смотрим:

26 - 7 = 19 (не кратно 3)

26 - 6 = 20 (не кратно 3)

26 - 5 = 21 (кратно 3)

26 - 4 = 22 (не кратно 3)

26 - 3 = 23 (не кратно 3)

26 - 2 = 24 (кратно 3)

26 - 1 = 25 (не кратно 3)

26 - 0 = 26 (не кратно 3)

Итак, если сороконожек было 5, то драконов было:

(26 - 5) / 3 = 7

Тогда ног у драконов:

(298 - 5 * 40) / 7 = 14

А если сороконожек было 2, то драконов было:

(26 - 2) / 3 = 8

Тогда ног у драконов:

(298 - 2 * 40) / 8 = 12,25 - этого быть не может.

ответ: У дракона 14 ног.

1. (x-1)^2=0⇒x-1=0⇒x=1

2. (x-6)(x-2)=0⇒ x=6 или x=2

3. (x-4)(x+1)=0⇒x=4 или x= - 1
В этих задачах решение в целых числах ничем не отличается от решений в действительных числах (когда у нас квадратное уравнение, какая разница какие решения мы ищем - по любому нужно вычислять дискриминант или угадывать разложение устно.
Специфика целых чисел видна в случае решения уравнения с двумя неизвестными.

Примеры:
1.  x^2+y^2=25. Ясно, что |x|≤5; |y|≤5; далее перебор.

2. xy-2x+3y-8=0;
(x+3)(y-2)=2
2 как произведение двух целых чисел число 2 получается только в четырех случаях
1·2=2·1=(-1)(-2)=(-2)(-1).

Вот и перебирайте все четыре.