Найдите числа m и n такие, чтобы выполнялось равенство: 6/(а²-8а+7)=м/(а-1)+n/(а-7)

Ответы

Александрович686

23.12.2021

$\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{6}{(a-1)(a-7)}=\frac{M}{a-1}+\frac{N}{a-7}=\frac{M(a-7)+N(a-1)}{(a-1)(a-7)}\; \; \Rightarrow \\\\6=M(a-7)+N(a-1)\\\\6=Ma-7M+Na-N\\\\6=(M+N)\, a+(-7M-N)\; \; \Rightarrow \; \; \\\\\underline {0}\cdot a^1+\underline {\underline {6}}\cdot a^0=(\underline {M+N})\cdot a^1+(\underline {\underline {-7M-N}})\cdot a^0$

Многочлены равны , когда равны коэффициенты перед одинаковыми степенями многочленов. Приравняем коэффициенты перед одинаковыми степенями:

$a^1\; |\; M+N=0\\a^0\; |\; -7M-N=6\\\\\\N=-M\; \; ,\; \; -7M+M=6\; \; \to \; \; -6M=6\; \; ,\; \; M=-1\; ,\\\\N=-M=1\\\\\\\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{-1}{a-1}+\frac{1}{a-7}$

$P.S.\; \; a^2-8a+7=0\; \; \to \; \; a_1=1\; ,\; a_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \to \\\\a^2-8a+7=(a-1)(a-7)$

Yulechkaakulova1993

23.12.2021

Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х

Составим уравнение:

15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)

15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88

15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0

-x^2+18x+88=0

x^2-18x-88=0

Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676

x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;

х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.

ответ: 22 км/ч

dkvsadovoe

23.12.2021

Відповідь:

Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.

Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.

Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,

8 + 9 + 2, мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:

8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*