Нужнодана функция f(x)=x^2+5x-6 а) запишите координаты вершин параболы б) найдите ось симметрии параболы в) определите точки пересечения графика с осями координат г) постройте график функции можно с объяснением

F(x)=x²+5x-6

         a      b   c

D=25+24=49

VD=7

X1=(-5-7)/2=-6

X2=(-5+7)/2=2/3=1

a) координаты вершины параболы по формулье: p-b/2a   ,  q=-Δ/4a

p=-b/2a=-5/2=-2,5

q=-Δ/4a=-49/4=-12,25                                   W(-b/2a ; -Δ/4a)  == > W(-2,5;12,25)

b) ось симетрии парабольыпо формулье x = - б/ 2 а == >x = -5 / 2 = -2.25

c) токи пересечения графика с осиями: с осию ОX:

f(-6)=36-36-6=0  

f(1)=1+5-6=0

(-6;0) i  (1;0)

тока пересечения с осью OY:

f(-6)=(-6)²+5(-6)=36-30-6=0

[0;-6]

ответ: для начала нам надо найти точки экстремума. для этого найдем производную и приравняем её к 0. получаем -3х^3-2х+5 =0. получаем корни и запоминаем их. далее нам надо найти интеграл от этой производной. поскольку нам крупно повезло мы получаем функцию аналогичную начальной. подставляя числа в промежутке от -5 до 2 получаем такой график функции, при этом, не забываем про производную которую мы находили и проверяем попали ли высоты в значения производной по оси Х, потом подставляем производную в начальное уравнение и получаем значения по У. подставляем эти значения в оси и получаем места перегиба графика. у нас всё получилось

Два натуральных числа 16; 24.

Объяснение:

Найти два натуральных числа по заданным условиям.

Пусть первое число равно x, а второе равно y.

Тогда сумма их квадратов: x² + y² = 832,

а их произведение xy = 384.

Чтобы найти эти числа, решим систему уравнений.

Умножим обе части второго уравнения системы на 2.

Сложим оба уравнения системы:

Свернем левую часть уравнения по формуле квадрата суммы двух выражений:  

Получим следующую систему уравнений:

Извлечем квадратный корень из обеих частей первого уравнения.

С учетом того, что нам даны натуральные числа, получим следующую систему уравнений:

Выразим переменную y через x в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение.

Решим второе уравнение системы.

Тогда

Заданные натуральные числа 16 и 24.