Как решить уравнение 7x²+2x-5> 0

Найдите дискриминант:

Теперь у Вас есть три интервала:

1) от минус бесконечности до -1

2) от -1 до 5/7

3) от 5/7 до плюс бесконечности.

Нужно взять точку из каждого из этих интервалов и подставить в исходное уравнение.

1) Пусть х = - 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.

2) Пусть х = 0. Тогда выражение меньше нуля.

3) Пусть х = 100. Тогда исходное уравнение больше нуля.

Значит Вам подходят только два интервала: от минус бесконечности до -1 и от 5/7 до плюс бесконечности.

ответ: ( - беск ; - 1 ) и ( 5/7 ; + беск ).

1)Область определения функции: D(x)∈R;

2)Область значений функции: E(y)∈R;

3)Исследование на четность-нечетность:

Функция нечетная.

4)Точек разрыва нет.

5)Нахождения уравнений асимптот:
y=kx+b;
k=


Не существует.
b= так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.

Асимптот нет.

6)Исследование на монотонность функции и экстремумы:

x=0 - критическая точка.
При x<0, f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
При x>0 f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
Так как знак при переходе через критическую точку не меняется, она не является точкой экстремума.
Монотонно возрастает.

7)Исследование на выпуклость-вогнутость:

x=0 - точка перегиба.
При x<0, f(x)<0; ⇒ Выпуклая.
При x>0, f(x)>0; ⇒ Вогнутая.

8)Нули функции:


9)График во вложении!!

1. 3x^2-1=0, 3х^2=0, x=+-1/3, 
2. 2x^2-6x=0, 2х(х-3)=0, х(х-3)=0, х1=0, х2=3
3. 8x^2=0, x^2=0, x=0
4. x^2+81=0, нет решений (наверное, но думаю правильно)
5. 1/4x^2-3/4=0, x^2/4=3/4, x=+- корень из 3
6. x^2=5x, x^2-5x=0, x(x-5)=0, x1=0, x2=5
7. x^2+x-3=x+6, x^2-9=0, (x+3)(x-3)=0, x=+-3  
8. x^2=8,1 , x^2=81/10, x=+-9/корень из 10

1. 2x^2-32=0, 2(x-4)(x+9)=0, x=+-4
2. 3x^2-15x=0, 3x(x-5)=0, x(x-5)=0, x1=0, x2=5
3. 2,4x^2=0, 12x^2/5=0, x=0
4. x^2+49=0, Нет решений
5. 1/6x^2-5/6=0, x^2/6=5/6, x=+-корень из 5
6. x^2=x, x^2-x=0, x(x-1)=0, x1=0, x2=1
7. x^2-16=0, (x-4)(x+4)=0, x=+-4
8. x^2=4,9, x^2=49/10, x=+-7/корень из 9.
О... Неужели дорешал... Надеюсь всё понятно, ЖЕЛАЮ УДАЧИ)