Постройте график линейной функции y=-1/2 x+6

Скорость корабля, который движется на восток x км/ч, корабля, который движется на север (x+8) км/ч.
За 1 час "восток" км, "север" (x+8) км.
Угол между направлениями прямой, значит расстояние между ними через час - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - пройдённый кораблями путь (см. рис.).
По теореме Пифагора
x²+(x+8)² = (40)²
x²+x²+16x+64 = 1600
2x²+16x-1536 = 0
x²+8x-768 = 0
D = 64+4*768 = 64+3072 = 3136 = (56)²
x1 = -32 - не подходит
x2 = 24
Скорость корабля, который движется на восток 24 км/ч, корабля, который движется на север 24+8 = 32 км/ч.

* * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * * * * *

Найдите наименьшее значение функции y=(2x⁴+7x²+32) /x²

ответ:  min y  = 23 .

Объяснение:    ОДЗ :  x ≠ 0  ( x=0 вертикальный асимптот )

y=(2x⁴+7x²+32) /x² = 2x² +7 +32/x²        

Четная   функция  ⇒  график симметрично относительно оси ординат   ( x=0 вертикальный асимптот ) и  y > 0 .

y ' =4x- 64 /x³=4(x⁴ -16)/x³= 4(x²+4)(x²-4) / x³=4(x²+4)(x+2)(x-2) / x³

критические точки :   y ' =0 ⇔(x+2)(x-2) = 0  

x₁  = -2 ,  x₂ =2 .

y ' = ( 4(x²+4)/x² ) * (x+2)(x-2) / x         * * * 4(x²+4)/x² > 0 * * *

y'     " -"               "+"           "-"              "+"

[-2] (0) [2]

x=2 точка минимума

min y:    y(-2) =y(2) =2*2²+7 +32/2² =8+7+8 =23