Втреугольнике из угла, стороны которого пропорциональны числам 5: 7 проведена биссектриса к основанию равному 21 см. найдите разность отрезка, на которые делится основание.

отношение отрезков на которые биссектриса делит основание равно отношение сторон, из угла которого она проведена (свойство биссектрисы)

 

пусть меньший из отрезков равен 5х, тогда больший равен 7х

по условию 5х+7х=21

12х=21

х=21: 12

х=1.75

5х=5*1.75=8.75

7х=12.25

 

значит меньший из отрезков основания равен 8.75 см, больший 12.25 см

их разность равна 12.25-8.75=3.5 см

Объяснение: 1) Р=28, т.к. в  четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.    2) Центр оружности, описан около прямоуг треуг  лежит на середине гипотенузы ⇒ гипотенуза с= 6,5·2=13,   катет а=5, значит по т. Пифагора катет b=√(13²-5²) =√144=12. Тогда периметр Р = 13+5+12=32   . Площадь S= 5·12/2=30      3) Пусть ∠А=46°, ∠С=74°⇒∠В=180°-(74°+46°)=60°. Ула треугольника вписанные, значит они равны половине дуги, на которую опираются, ⇒ дуга ВС=46·2=92°, дуга АС=60°·2=120°, дуга АВ= 74°·2= 148°            4) S=1/2·d₁d₂=60·80/2= 2400  Cторона ромба по т. Пифагора  а= 50 см⇒радиус r=S : 2а= 2400 : 100=24 см

1) Условию "номер билета меньше 4" удовлетворяют три билета: билет с номером 1, номером 2 и номером 3. Тогда вероятность вытянуть билет, номером которого является число меньше 4, равна .

2) Условию "номер билета больше 8" удовлетворяют два билета: билет с номером 9 и билет с номером 10. Тогда вероятность вытянуть билет, номером которого является число больше 8, равна

3) Вероятность вытянуть билет, номером которого является меньше 4 или больше 8, равна сумме вероятностей и :

ОТВЕТ: 1) 0.3;     2) 0.2;    3) 0.5.