Ask___
Advice
Главная
О сервисе
О нас
Правила пользования сайтом
Авторское право
Политика конфиденциальности
Ключ для indexNow
Скрипт от рекламы
Задать вопрос
Искать
Главная
Алгебра
Ответы на вопрос
buriginast5
04.08.2022
?>
Выражение sin2a×sin3a-cos2a×cos3a-cos5a
Алгебра
Ответить
Ответы
Yuliya-Tsaryova
04.08.2022
Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с выражением.
Для начала, давайте разложим его по формуле тригонометрического преобразования произведения:
sin(x) * sin(y) = (1/2)[cos(x-y) - cos(x+y)]
Таким образом, выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a становится:
(1/2)[cos(2a-3a) - cos(2a+3a)] - cos2a × cos3a - cos5a
Далее, упростим полученное выражение.
cos(2a-3a) = cos(-a) = cos(a) (так как cos(-x) = cos(x))
cos(2a+3a) = cos(5a)
В итоге получаем:
(1/2)[cos(a) - cos(5a)] - cos2a × cos3a - cos5a
Теперь, разберемся с выражениями cos2a × cos3a и cos5a. Воспользуемся формулой произведения:
cos(x) * cos(y) = (1/2)[cos(x-y) + cos(x+y)]
cos2a × cos3a = (1/2)[cos(2a-3a) + cos(2a+3a)] = (1/2)[cos(-a) + cos(5a)] = (1/2)[cos(a) + cos(5a)]
И выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a становится:
(1/2)[cos(a) - cos(5a)] - (1/2)[cos(a) + cos(5a)] - cos5a
Теперь, сгруппируем подобные слагаемые:
(1/2)[cos(a) - cos(a) - cos(5a) - cos(5a)] - cos5a = -2cos(5a) - cos5a = -3cos(5a)
Таким образом, выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a равно -3cos(5a).
Это подробное решение должно помочь вам понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выражение sin2a×sin3a-cos2a×cos3a-cos5a
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
Согласен с
политикой конфиденциальности
Отправить вопрос
▲
Для начала, давайте разложим его по формуле тригонометрического преобразования произведения:
sin(x) * sin(y) = (1/2)[cos(x-y) - cos(x+y)]
Таким образом, выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a становится:
(1/2)[cos(2a-3a) - cos(2a+3a)] - cos2a × cos3a - cos5a
Далее, упростим полученное выражение.
cos(2a-3a) = cos(-a) = cos(a) (так как cos(-x) = cos(x))
cos(2a+3a) = cos(5a)
В итоге получаем:
(1/2)[cos(a) - cos(5a)] - cos2a × cos3a - cos5a
Теперь, разберемся с выражениями cos2a × cos3a и cos5a. Воспользуемся формулой произведения:
cos(x) * cos(y) = (1/2)[cos(x-y) + cos(x+y)]
cos2a × cos3a = (1/2)[cos(2a-3a) + cos(2a+3a)] = (1/2)[cos(-a) + cos(5a)] = (1/2)[cos(a) + cos(5a)]
И выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a становится:
(1/2)[cos(a) - cos(5a)] - (1/2)[cos(a) + cos(5a)] - cos5a
Теперь, сгруппируем подобные слагаемые:
(1/2)[cos(a) - cos(a) - cos(5a) - cos(5a)] - cos5a = -2cos(5a) - cos5a = -3cos(5a)
Таким образом, выражение sin2a × sin3a - cos2a × cos3a - cos5a равно -3cos(5a).
Это подробное решение должно помочь вам понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.