Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ответ дайте в км/ч.​

за первые 2ч проехал 100км

за следующий час —100км

за последние 2ч—150км

значит весь путь=350км

все время=5ч

следовательно средняя скорость равна 350/5=70км/ч

1) Иррациональные - это числа, которые нельзя выразить дробью a/b с целыми числителем и знаменателем.
2) Десятичные приближения по недостатку и по избытку - это десятичные дроби, между которыми заключено иррациональное число. Возьмём, например, √3~1,732. Его приближением до сотых долей по недостатку будет 1,73, а по избытку 1,74.
3) Классическое доказательство. Если √2 рационально, то его можно выразить несократимой дробью √2=a/b. Возведем все в квадрат. 2=a^2/b^2. То есть 2b^2=a^2. Теперь рассуждаем. Слева чётное число, значит a тоже чётное. Но чётный квадрат всегда делится на 4. Значит, b^2 тоже чётный. Но тогда а и b оба четные и дробь a/b можно сократить. Но мы условились, что дробь несократима. Противоречие. Значит, число √2 нельзя выразить дробью, то есть оно иррациональное.
4) Действительные - это все числа, и рациональные и иррациональные.
5) Действительные числа можно представить в виде точек на координатной прямой, причём это все точки на прямой.
6) Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R. Круги Эйлера нарисовать не могу, но могу объяснить. Действительные - самый большой круг, рациональные внутри, целые внутри рац-ных, натуральные внутри целых.

1. Решим первое неравенство этой системы:

ответ:

2. Дробь существует, если

Перед тем как выражать , нужно рассмотреть случаи, когда дробь положительная, а когда отрицательная:

Если такая дробь положительная, то при нахождении переменной знак неравенства меняться не будет (так как делим (умножаем) на положительное число):

Решим неравенство методом интервалов.

а) ОДЗ:

б) Нуль неравенства:

в) Решением данного неравенства будет .

При таких значениях параметра знак неравенства меняться не будет:

Если такая дробь отрицательная, то при нахождении переменной знак неравенства измениться на противоположный (так как делим (умножаем) на отрицательное число):

Решим неравенство методом интервалов. Решением данного неравенства будет .

При таких значениях параметра знак неравенства изменится:

ответ: если , то ; если , то ; если и , то неравенство не имеет решений.

3. Данная система неравенств решается в зависимости от значений параметра , поэтому:

1) Рассмотрим случай, когда решение неравенств пересекается:

Если , то есть , то в объединении с получаем при Если , то есть , то в объединении с получаем, что таких не существует, то есть такого варианта эта система не имеет.

2) Рассмотрим случай, когда решение неравенств не пересекается (когда система не имеет решений):

Оставшийся промежуток является решением этого варианта:

ответ: если , то ; если , то ; если , то система не имеет решений.