Решите 8ое плз ​.в выражении (x+3)√2 внесите множитель под знак корня, если x> -3

1) =x+1-1/x-3=x/x-3

 

      меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1

                            x-1-1/x+3=x-2/x+3

2) =x2-x+3x=-1+1

    x2=-2

    x=-1

    x=2

 

      x2+x+1=3x-1

      x2+x-3x+-1-1

      x2-2x=-2

      x2-2x+2=0

        d=-4=> нет корней

3) = x-x=1+5=6

 

    x+4=x-1

      x-x=-1-4=-5

4) =2x+1-2x-2=4

      2x-2x=4-1+2=4

 

    2x-1-2x+2=4

    2x-2x=4+1-2=3

5) =x2-x-1=0

    d=3=> нет корней 

 

 

функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.

воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).

ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).